2021年01月04日

『代数学講義 改訂新版』高木 貞治 著、共立出版、2018年刊の転載

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『代数学講義 改訂新版』高木 貞治 著、共立出版、2018年刊
を転載しました。


代数学講義 改訂新版


以下、目次です。




序言
改訂新版序
凡例
第 $\boldsymbol{\sf1}$ 章 複 素 数
 $\S\ \hphantom{1}1.$ 実数の四則
 $\S\ \hphantom{1}2.$ 複素数の四則
 $\S\ \hphantom{1}3.$ 複素数の幾何学的表示
 $\S\ \hphantom{1}4.$ 一次整函数
 $\S\ \hphantom{1}5.$ 一次の有理函数 $w=\dfrac{1}{\ z\ }$・反転法および立体射影
 $\S\ \hphantom{1}6.$ 一般の一次有理函数 $w=\dfrac{\alpha z+\beta}{\gamma z+\delta}$
第 $\boldsymbol{\sf2}$ 章 方程式論の基本定理
 $\S\ \hphantom{1}7.$ 多項式の四則
 $\S\ \hphantom{1}8.$ 多項式の連続性
 $\S\ \hphantom{1}9.$ 代数学の基本定理
 $\S\ 10.$ 根の連続性
 $\S\ 11.$ 有理函数,部分分数
 $\S\ 12.$ Hermite の定理および拡張
 $\S\ 13.$ Gauss の定理
 $\S\ 14.$ Laguerre の定理
第 $\boldsymbol{\sf3}$ 章 スツルムの問題$\hspace{0.5mm}$,$\hspace{-0.5mm}$根の計算
 $\S\ 15.$ Sturm の定理
 $\S\ 16.$ Sturm の定理の拡張
 $\S\ 17.$ 虚根に関する Sturm の問題
 $\S\ 18.$ FourierLaguerre の定理,Descartes の符号律
 $\S\ 19.$ 根 の 限 界
 $\S\ 20.$ 根の近似的計算,微分法の定理
 $\S\ 21.$ Newton の方法
第 $\boldsymbol{\sf4}$ 章 多項式の整除
 $\S\ 22.$ 恒等なる多項式
 $\S\ 23.$ 多項式の最大公約数,Euclid の法式
 $\S\ 24.$ 多項式の可約,既約
 $\S\ 25.$ 二つ以上の変数に関する多項式
第 $\boldsymbol{\sf5}$ 章 対称式$\hspace{0.5mm}$,$\hspace{-0.5mm}$置換
 $\S\ 26.$ 基本対称式
 $\S\ 27.$ 判別式
 $\S\ 28.$ 終結式
 $\S\ 29.$ 判別式および終結式の不変性
 $\S\ 30.$ 置 換
 $\S\ 31.$ 交代式
 $\S\ 32.$ 多項式と置換群
第 $\boldsymbol{\sf6}$ 章 三次および四次方程式
 $\S\ 33.$ 三次方程式の解法,Cardano の公式
 $\S\ 34.$ 実三次方程式,三角函数による解法
 $\S\ 35.$ 四次方程式(解法の一般論)
 $\S\ 36.$ 四次方程式(三次分解方程式の計算)
 $\S\ 37.$ 四次方程式(根の非調和比)
 $\S\ 38.$ 二元二次方程式
第 $\boldsymbol{\sf7}$ 章 不可能の証明
 $\S\ 39.$ 五次以上の方程式の代数的解法の不可能
 $\S\ 40.$ 前節の続き,証明の根拠
 $\S\ 41.$ 実根のみを有する三次方程式
 $\S\ 42.$ 初等幾何学の不可能な作図問題
第 $\boldsymbol{\sf8}$ 章 行 列 式
 $\S\ 43.$ 行列式の起源
 $\S\ 44.$ 行列式の定義
 $\S\ 45.$ 行列式の性質
 $\S\ 46.$ 余因子,小行列式
 $\S\ 47.$ 連立一次方程式の解,Cramer の公式
 $\S\ 48.$ 行列の位
 $\S\ 49.$ 連立一次方程式の解,斉次の場合
 $\S\ 50.$ 連立一次方程式の解,一般の場合
 $\S\ 51.$ 基本定理の拡張
 $\S\ 52.$ Laplace の定理
 $\S\ 53.$ 行列の結合
 $\S\ 54.$ 行列式の掛け算
 $\S\ 55.$ 小行列式の行列式
 $\S\ 56.$ Sylvester の定理
 $\S\ 57.$ 行列の Kronecker 積
第 $\boldsymbol{\sf9}$ 章 二 次 形 式
 $\S\ 58.$ 二重一次形式
 $\S\ 59.$ 二重一次形式の位と標準形式
 $\S\ 60.$ 二次形式
 $\S\ 61.$ 対称行列式
 $\S\ 62.$ 二次形式の位
 $\S\ 63.$ 二次形式の標準形式
 $\S\ 64.$ 定符号の二次形式,不定符号の二次形式
 $\S\ 65.$ 直交変形
 $\S\ 66.$ 二次形式の固有方程式,固有値
 $\S\ 67.$ 直交変形による標準形式への変形
 $\S\ 68.$ Hermite の二次形式
 $\S\ 69.$ 行列式の絶対値の評価
 $\S\ 70.$ Gram の行列式,Wronski の行列式
 $\S\ 71.$ 行列算
第 $\boldsymbol{\sf10}$ 章 終結式$\hspace{0.5mm}$,$\hspace{-0.5mm}$スツルムの問題と二次形式
 $\S\ 72.$ 終結式を行列式として表わすこと
 $\S\ 73.$ $R_k\left(x\right)$ の変形
 $\S\ 74.$ Sturm の問題への応用
 $\S\ 75.$ Sturm の問題と二次形式との連結

補 遺
  $1.$ 正規行列
  $2.$ 単因子

 人 名
 学術語・索引および対訳


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2020年12月21日

MathJaxの数式で全角括弧を書きたい場合

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〔 や 『 など、全角文字の括弧を数式環境内で書くと、

文字が薄くなります。

「$\backslash$boldsymbol」や「$\backslash$bf」などを使っても全角文字には効かないらしく、

残された手段はおそらく「$\backslash$pmb」のみです。


poor man's boldといい、横方向にずらすことで太く見せる効果があるそうです。

ただ、ほんの少しかすれているように見えます。

二重に「$\backslash$pmb」を使うよりは、「$\backslash$pmb」1回の方がクッキリとレンダリングされているように見えます。

\[A=〔A〕=A\] \[A=\pmb{〔}A\pmb{〕}=A \] \[A=\pmb{\pmb{〔}}A\pmb{\pmb{〕}}=A \]

また、全角括弧は左右に半角の白い部分があるため、

括弧の左右に0.5emずつ空白ができます。

これを無くすために左右に「$\backslash$hspace{-0.4em}」を入れます。

\[A=\pmb{〔}A\pmb{〕}=A\] \[A=\hspace{-0.4em}\pmb{〔}A\pmb{〕}\hspace{-0.4em}=A \]




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2020年12月14日

MathJaxの数式でいくらでも大きい記号を書きたい場合

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「\Huge」や「\left」と「\right」などを使ってみても、

まだ大きさを求めるあなたへ、





「\cssId」でHTML要素のid属性「eq1」を指定して、CSSから調整します。

「font-size:250%」で2.5倍になりますが、

「A」の代わりに「\Huge A」とすると「\Huge」の2.5倍になります。

「\style{font-size:250%}」としたり、「\style{transform:scale(1,2.5)}」も可能です。

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