2017年07月01日

数学公式集 〜IT化のメリットを考察・実装できるか〜

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数学の公式辞典なるものを作成しました。
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公式辞典


これからジャンルも数も増えていくと思いますが、数学公式集のように名称・目的から検索していけるようにすることはできると思います。



それをWebのUIとして有用な形にできるかという話です。


また、本の数学公式集の探し方を正しい順序とし、逆引き公式辞典すなわち公式(数式)からそのページに行き着くという提供手法もあると思います。

数式検索につなげるわけですが、公式をMathJaxという処理可能な形式で表示しているので、それらに対する検索処理を単なるプレーンテキストでなく実装した方が「式の検索」にもってこいです。





個人的に思っていることは、これまでの数式UIをそのまま持ってくるのも選択肢の最後の方にあっていいとは思います。

しかし、公式を検索する用に不要な部分を省略してUIを設置するのが良いと思います。

公式の検索に寄せるとは、ということになりますが、今後考えていけたらと思います。





現時点では「展開・因数分解」の項目(ジャンル)が尽くしたと思われます。

使いやすさを重視すると、通常の公式辞典として項目を選択した後に詳細な「1次」「2次」・・・「n次」の公式を表示していくのか、公式が全て表示されている状態で「展開・因数分解」へジャンプできるようにしておくのか、色々考えられます。

ただ、数学公式集では目的別に探せると言っても、大項目→中項目→・・・となって、そのページの公式をズラッと見て、見つけます。

「大項目→中項目→・・・となって」を抽出すると、それまでは公式を表示していなくても良く、

「そのページの公式をズラッと見て」を抽出すると、公式がズラッと表示されていてもまぁOKということもできます。

さすがに公式が膨大になると表示の時間もかかりますし、「中項目→小項目→さらなる小項目→・・・」となる前に「・・・→まぁまぁ大項目」の時点でその項目の公式を表示しておいた方が速くありつけるでしょう。

(なぜならズラッとなっていても探したい欲求が克つからです。ズラッとなっていないためにフラストレーションが生じる例はこちら

感情的な(心理?)話だけでなく、公式集のように「このページの中から見つけてね」の段階がなく、究極に詳細な項目まで来て初めて表示されるというのはある意味極端で誰から見ても遅めだからです。

どの時点で公式をズラッと表示するかは項目の分割化によりますが、UIとして使いやすいところを狙うべきです。(項目の段階が多すぎず少なすぎず・・・)




逆引きとしては、似た数式が少し離れた異なる項目(ジャンル)でヒットすることがIT化のメリットの1つだと思うので、変数のアルファベットの違いなどは完全一致とせず検索する構造検索などの検索手法が必要です。

積の可換なども考慮させて・・・などとなると種々の数式検索の論文の話になっていくと思われます。




IT化のメリットの他の例ととしては、本のようにページをめくりまくらなくても見つかるという点があります。

ただし、上記のような項目の分割を行うとWebページを遷移するか、いくつかのクリックが要ることになってしまうので、紙のページよりは速く正確にできるようになればと思います。

また、公式(数式)の方から検索できることも挙げられます。



考察・実装できたら、記事を書きます。




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