2017年11月21日

『楕円函数論』の現代語訳

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『楕円函数論』竹内端三 著の現代語訳


7月から進めていた『楕円函数論』の現代語訳を完了しました。

『楕円関数論』 (訳後のタイトルでは「関数」です)



〜経緯〜

7月に出版社の岩波書店さんに連絡し、著作権継承者の情報や、現代語訳に対する見解を聞きました。

お返事の内容は、竹内端夫さんが著作権を継承されて2003年にお亡くなりになり、その後の継承の情報は無く、現代語訳に対して問題無いということでした。

そして、現代語訳を始め、校正しつつ、図も作成しつつ進めました。

底本はこちらです。楕円函数論

底本の見づらい部分は yx4さんによる楕円函数論のPDF化で確認していました。

(PDFなので、テキストをコピーできるのですが、現代語訳も行うので、コピペ&編集するより、全部タイピングする方が楽です。)



今回の現代語訳では、校正(底本との照合)は勿論できますが、校閲(式変形も含めて事実確認)は少なくともすぐにはしかねるため、Kindle版の作成は見送りとしました。

個人のサイトと、書籍・電子書籍とでは、存在意義やそれに伴う責任が異なるため、個人のサイトにとどめておく、という理由です。

専門書として出版され現在でも話題になる名著なので大丈夫かとも思えますが、私の判断としては校閲の過程を重視しました。



また、数式の一部にリンクを貼るなど、技術的に新たな試みもしました。

それについては過去の記事を。








こちらに目次だけ記しておきます。

楕円関数論

緒言
第一章 楕円積分
  $\S1.$ 楕円積分
  $\S2.$ 標準形
  $\S3.$ 標準形(続き)
  $\S4.$ 実楕円積分
  $\S5.$ 楕円無理関数
  $\S6.$ 楕円積分の多価性
  $\S7.$ 楕円積分の分類
  $\S8.$ 第一種楕円積分
  $\S9.$ 第一種楕円積分の数値計算
  $\S10.$ 第一種楕円積分の数値計算(続き)
第二章 Jacobiの楕円関数
  $\S11.$ 第一種楕円積分の逆関数
  $\S12.$ 周期関数
  $\S13.$ 楕円関数
  $\S14.$ $\mathrm{sn}$関数
  $\S15.$ $\mathrm{cn}$,$\mathrm{dn}$関数
  $\S16.$ 加法公式
  $\S17.$ 乗法公式
  $\S18.$ 不定積分
  $\S19.$ 実楕円関数
  $\S20.$ Landen変換
  $\S21.$ 第一種実楕円積分の計算
第三章 Weierstrassの楕円関数
  $\S22.$ 記号及び規約
  $\S23.$ 楕円関数の一般性質
  $\S24.$ $\wp$関数
  $\S25.$ $\wp$関数の一例
  $\S26.$ $\zeta$関数
  $\S27.$ $\sigma$関数
  $\S28.$ 楕円関数の表示式
  $\S29.$ $\wp$,$\zeta$及び$\sigma$関数の加法公式
  $\S30.$ $\wp$関数の乗法公式
  $\S31.$ 楕円関数の特性
  $\S32.$ $\sigma_1$,$\sigma_2$,$\sigma_3$関数
第四章 $\vartheta$関数
  $\S33.$ $\vartheta$関数
  $\S34.$ 周期に対する性質
  $\S35.$ 無限乗積展開
  $\S36.$ $\sigma$関数との関係
  $\S37.$ $\wp$関数との関係
  $\S38.$ $\mathrm{sn}$関数との関係
  $\S39.$ 楕円積分の計算
  $\S40.$ 楕円の弧長
  $\S41.$ 双曲線の弧長
第五章 母数関数
  $\S42.$ 絶対不等式
  $\S43.$ 基本領域
  $\S44.$ $J\left(\tau\right)$の値
  $\S45.$ 母数関数
  $\S46.$ 関数$\lambda\left(\tau\right)$
第六章 補遺
  $\S47.$ $\mathrm{sn}$関数の一価性
  $\S48.$ 代数的加法公式をもつ関数
  $\S49.$ 代数的加法公式をもつ関数(続き)
  $\S50.$ 代数的加法公式をもつ関数(続き)
付録
  楕円関数論の参考書について
索引




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