2017年06月28日

円周率を33554433桁表示する 〜基本的な神秘に触れてみる〜

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円周率$\pi$を表示するアプリケーションを作成しました。
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円周率$\pi$表示


Special Thanks to スーパーπでして、33554433桁を計算してくれます。

33554433桁というのは、小数点も1文字とすると、33554433+1文字になります。

もしくは、「3.」の後に33554433-1文字の数が続きます。

スーパー$\pi$は、当時42億桁計算できるアプリケーションを家庭のWindowsでも計算できるようにしたもので、3000万桁で公開したそうです。

なぜ33554433という数字かは不明ですが、大量ですね(・_・;)。






私が作成したアプリケーションはFC2サーバにアップしてあります。

無料版で使っているため、アップロードするファイルは全て1MB以下にする必要があります。

3000万桁の数字は3000万文字になり、1つのHTMLファイルに書くと、1MBはゆうに超えていきます。

そのため、円周率の一部を記した1MB以下のjsファイルをいくつも作り、それらを読み込んでJavaScriptで文字列連結して、円周率を表示しています。

この方法はFC2サーバならずとも有用な方法かも知れません。(再利用可能な部品が機能の種類ごとに細かく分割されている場合など)



ちなみに、円周率は円と直径の比です。 \[ 円周:直径=\pi:1 \]
円はまっすぐな平面に描かれた2次元の図形ですが、美や対称性の概念として有名です。

ある1点から等しい距離にある点の集合です。

このような概念は1次元では、2点となります。

3次元では球面となります。


1次元でいうところの2点は、線分(英語ではline segment)を2本つなげた端点となります。

3次元でいうところの球面も、その特徴的な量(面積、体積)に現れる数($\pi$)は2次元でいうところの円が元になっていると言っていいでしょう。

その根拠が、4次元、5次元、6次元、7次元、$\cdots$でも同様の$n$次元超球面を考えることができ、基本的なところが2次元でのそれから出発していると思われるからです。

その意味で、「円」周率が代表的な数学定数になっているのは納得かと思われます。

直交する他の次元も含めて等距離にある点の集合からなる空間の広がりを考えるときの量です。


円周率には超越数や無理数など様々な特徴がありますが、そんな身近なところにそういった数があるこの世は恵まれているかも知れません。




タグ:IT web 数学

posted by Line Segment at 18:00 | Comment(0) | TrackBack(0) | ホームページ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする