ラインセグメント日記

『代数学講義 改訂新版』高木 貞治 著、共立出版、2018年刊
を転載しました。


代数学講義 改訂新版


以下、目次です。




序言
改訂新版序
凡例
　$\S\ \hphantom{1}1.$　実数の四則
　$\S\ \hphantom{1}2.$　複素数の四則
　$\S\ \hphantom{1}3.$　複素数の幾何学的表示
　$\S\ \hphantom{1}4.$　一次整函数
　$\S\ \hphantom{1}5.$　一次の有理函数 $w=\dfrac{1}{\ z\ }$・反転法および立体射影
　$\S\ \hphantom{1}6.$　一般の一次有理函数 $w=\dfrac{\alpha z+\beta}{\gamma z+\delta}$
　$\S\ \hphantom{1}7.$　多項式の四則
　$\S\ \hphantom{1}8.$　多項式の連続性
　$\S\ \hphantom{1}9.$　代数学の基本定理
　$\S\ 10.$　根の連続性
　$\S\ 11.$　有理函数，部分分数
　$\S\ 12.$　Hermite の定理および拡張
　$\S\ 13.$　Gauss の定理
　$\S\ 14.$　Laguerre の定理
　$\S\ 15.$　Sturm の定理
　$\S\ 16.$　Sturm の定理の拡張
　$\S\ 17.$　虚根に関する Sturm の問題
　$\S\ 18.$　Fourier，Laguerre の定理，Descartes の符号律
　$\S\ 19.$　根 の 限 界
　$\S\ 20.$　根の近似的計算，微分法の定理
　$\S\ 21.$　Newton の方法
　$\S\ 22.$　恒等なる多項式
　$\S\ 23.$　多項式の最大公約数，Euclid の法式
　$\S\ 24.$　多項式の可約，既約
　$\S\ 25.$　二つ以上の変数に関する多項式
　$\S\ 26.$　基本対称式
　$\S\ 27.$　判別式
　$\S\ 28.$　終結式
　$\S\ 29.$　判別式および終結式の不変性
　$\S\ 30.$　置　換
　$\S\ 31.$　交代式
　$\S\ 32.$　多項式と置換群
　$\S\ 33.$　三次方程式の解法，Cardano の公式
　$\S\ 34.$　実三次方程式，三角函数による解法
　$\S\ 35.$　四次方程式（解法の一般論）
　$\S\ 36.$　四次方程式（三次分解方程式の計算）
　$\S\ 37.$　四次方程式（根の非調和比）
　$\S\ 38.$　二元二次方程式
　$\S\ 39.$　五次以上の方程式の代数的解法の不可能
　$\S\ 40.$　前節の続き，証明の根拠
　$\S\ 41.$　実根のみを有する三次方程式
　$\S\ 42.$　初等幾何学の不可能な作図問題
　$\S\ 43.$　行列式の起源
　$\S\ 44.$　行列式の定義
　$\S\ 45.$　行列式の性質
　$\S\ 46.$　余因子，小行列式
　$\S\ 47.$　連立一次方程式の解，Cramer の公式
　$\S\ 48.$　行列の位
　$\S\ 49.$　連立一次方程式の解，斉次の場合
　$\S\ 50.$　連立一次方程式の解，一般の場合
　$\S\ 51.$　基本定理の拡張
　$\S\ 52.$　Laplace の定理
　$\S\ 53.$　行列の結合
　$\S\ 54.$　行列式の掛け算
　$\S\ 55.$　小行列式の行列式
　$\S\ 56.$　Sylvester の定理
　$\S\ 57.$　行列の Kronecker 積
　$\S\ 58.$　二重一次形式
　$\S\ 59.$　二重一次形式の位と標準形式
　$\S\ 60.$　二次形式
　$\S\ 61.$　対称行列式
　$\S\ 62.$　二次形式の位
　$\S\ 63.$　二次形式の標準形式
　$\S\ 64.$　定符号の二次形式，不定符号の二次形式
　$\S\ 65.$　直交変形
　$\S\ 66.$　二次形式の固有方程式，固有値
　$\S\ 67.$　直交変形による標準形式への変形
　$\S\ 68.$　Hermite の二次形式
　$\S\ 69.$　行列式の絶対値の評価
　$\S\ 70.$　Gram の行列式，Wronski の行列式
　$\S\ 71.$　行列算
　$\S\ 72.$　終結式を行列式として表わすこと
　$\S\ 73.$　$R_k\left(x\right)$ の変形
　$\S\ 74.$　Sturm の問題への応用
　$\S\ 75.$　Sturm の問題と二次形式との連結

　　$1.$　正規行列
　　$2.$　単因子

　人　名
　学術語・索引および対訳